根据《中华人民共和国社会保险法》的规定，用人单位应当按照国家规定的比例为劳动者缴纳社会保险费。对于在职期间未按规定缴纳社会保险费的员工，如果其符合法定退休年龄且已达到法定退休年龄，则可以申请办理退休手续并享受相应的养老保险待遇。 关于是否需要支付经济补偿金的问题，这主要取决于劳动关系的性质以及解除劳动合同的原因。一般来说，在没有违反法律法规的情况下，用人单位解除与劳动者的劳动合同是不需要支付经济补偿金的。但是，具体到您提到的情况，即61岁的员工在未满法定退休年龄时被辞退，并要求给予一定经济补偿的情况，还需要结合当地的具体政策和法律规定来判断。 因此，建议您向当地的劳动保障部门或律师事务所咨询具体的法律意见，以了解您的具体情况是否符合条件，并获得更准确的法律指导。同时，也可以考虑通过协商解决这个问题，避免可能产生的争议和纠纷。