您好！根据《民法典》的规定，如果您的孩子在没有得到您的允许或同意的情况下擅自伤害他人财产（如宠物），则应当承担相应的赔偿责任。然而，在这种情况下，您已经花费了1000元购买这只小猫，并且它被您的孩子所踩死，这可能需要考虑以下几点。 您是否有足够的证据证明孩子是故意的还是无意识地伤害了您的宠物？如果有证据表明孩子的行为是故意的，那么他们可能会因此承担责任。 如果无法确定孩子的行为是故意的还是无意的，您可以考虑向孩子提出经济补偿的要求，但请注意，这必须基于实际情况和合理的判断。 在处理此类案件时，请确保遵守当地的法律规定，并寻求专业的法律帮助以确保自己的权益不受侵犯。