你好，我父亲在外包了小三，已经被我和我母亲当场抓住了他们同居的事情，并报警处理。现在我和妹妹们已经找父亲私聊过劝说他回家，但是父亲一直没有回家的想法，母亲却一直在家伤心难过，而且有离婚的想法。请问律师，我们作为子女的，如果再次找父亲劝说不成，我会代表母亲向父亲提出离婚。如离婚的话，父亲名下的两个商铺，按照法律程序走，和母亲之间应该是怎样处理？