您已经及时向警方报案并进行了医疗检查，这表明您已经采取了必要的行动。根据您的描述，您应该有权提起诉讼来追究打人的责任。 关于是否能够起诉的问题，关键在于是否有足够的证据证明对方的行为是故意和非法的，并且该行为造成了您的伤害。如果您能提供足够的证据支持自己的主张，如监控录像、证人证言等，那么法院很可能会认为您有足够的理由进行起诉。 此外，您也可以考虑寻求法律顾问的帮助，他们可以根据具体的情况为您提供专业的意见和建议。同时，记得保留好所有的相关文件和记录，以便在法庭上使用。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况可能因地域、案件性质等因素而有所不同。如果您需要具体的法律建议，请咨询专业律师。