关于您提到的老人生前立下的遗嘱问题，如果遗嘱符合我国法律规定的形式要件，并且遗嘱内容合法、真实，则该遗嘱应当被认定为有效。但是需要注意的是，在没有其他证据证明遗嘱是真实的或者是在充分尊重小儿子意见的情况下作出时，遗嘱可能会被法院撤销。 对于大儿子与小儿子之间的关系以及其赡养义务的问题，需要具体分析。如果大儿子确实存在不履行赡养义务的情况，这可能会影响其继承份额的比例。然而，即使大儿子因不尽赡养义务而减少其继承份额，仍然不影响遗嘱的有效性。 在诉讼过程中，小儿子可以通过提交相关证据来反驳遗嘱的效力。如果小儿子能够提供足够的证据表明遗嘱的内容不符合法定要求，或者遗嘱在制作过程中存在瑕疵，那么法院可能会判决遗嘱无效或部分无效。在这种情况下，遗嘱中所涉及的大儿子的部分财产分配可能会被重新考虑。 最终结果取决于具体的案件事实和法律适用情况。建议您详细咨询一位专业的法律顾问以获得更准确的信息和指导。