可以起诉的。根据我国法律规定，婚姻关系存续期间，一方有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产或者伪造夫妻共同债务等严重损害夫妻共同财产利益的行为的，可以向人民法院提起诉讼进行财产分割。一方偷偷在外举债的行为已经触犯了另一方的知情权与财产权，属于损害夫妻共同财产的行为，因此可以起诉。