在离婚案件中，如果一方被列为失信被执行人（俗称“老赖”），这可能会影响孩子的抚养权。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第二百五十四条规定。“人民法院审理离婚案件，涉及分割共同财产以及对子女抚养、父母赡养等子女权益等问题时，应当依法保护未成年人的合法权益。”因此，在处理此类案件时，法院可能会考虑到孩子的最佳利益，并且考虑是否将孩子的抚养权给予有经济能力的一方。 具体而言，对于因一方成为失信被执行人而影响到孩子的抚养权的情况，通常需要根据具体情况来判断。例如，如果孩子是未成年或者双方都有抚养意愿，法院可能会倾向于判决由有能力照顾的孩子的一方作为主要抚养人。此外，还需要考虑其他因素，如孩子的年龄、健康状况、生活条件、与父母的关系等因素。 最终决定取决于具体的案情和法律规定。如果您或您的伴侣面临这样的情况，请寻求专业的法律帮助以获取最准确的建议。