您好！根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，如果因偷倒建筑垃圾和结伙他人损坏公共车辆而被公安机关抓获，可能会面临以下处罚。 对于偷倒建筑垃圾的行为，可能需要受到行政处罚，包括罚款或者行政拘留等。 如果是结伙他人破坏公共车辆的行为，则可能涉嫌构成故意损毁财物罪。根据刑法的相关规定，这种行为会被处以相应的刑罚，比如有期徒刑或拘役，并且可能要承担民事赔偿责任。 以上两种情况都属于违法行为，应当依法接受处理。具体处罚标准应由当地的司法机关根据具体情况确定。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律适用请咨询相关法律专业人士。