不可以。根据我国相关法律规定，只有在双方当事人自愿且协商一致的情况下，才能申请离婚，并通过法院进行判决。关于小孩的户口问题，需要具体情况具体分析，一般情况下，如果父母双方同意并采取必要的措施，如变更户籍登记等，是可以为孩子提供一个合法稳定的居住环境和身份证明的。建议您详细咨询当地相关部门或律师，以获取更准确的信息和帮助。