首先，根据法律规定，如果老人在公共道路上摔倒受伤，那么可能由道路管理者承担责任。然而，在这个案例中，老人是在他人家里叫车时摔倒的，并不是在公共道路上。因此，这位房东并不需要承担法律责任。 其次，即使房东对老人的伤害负有责任，也不能仅仅因为没有及时就医就免除其责任。在任何情况下，医生和医院都应该是处理此类事故的第一选择。在这种情况下，房东应该尽力提供帮助并联系医疗人员，同时协助老人进行必要的治疗。 最后，如果老人是因为自己不注意安全或不当行为导致的摔倒，房东可能也需要承担责任。例如，如果老人在房子里跌倒是因为地板湿滑或其他潜在危险未被及时清理，房东也应该对此负责。 总之，房东是否需要承担责任以及如何承担责任，取决于具体的情况和法律规定。如果老人是由于自身原因造成的伤害，房东的责任可能会减轻；但如果老人是因房东的疏忽而导致的伤害，房东则应承担相应的责任。