在中国法律体系中，婚姻关系中的一方如果存在出轨行为，另一方可以基于婚姻法的相关规定提起诉讼。如果父亲的行为导致婚姻关系破裂，母亲可以向法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，母亲可以主张分割共同财产，并根据父亲出轨的行为，请求精神损害赔偿。 此外，如果父亲不履行对母亲的扶养义务，母亲也可以根据婚姻法的规定，要求父亲履行扶养义务。如果父亲拒绝履行，母亲可以向法院提起诉讼，要求法院判决父亲支付扶养费。 需要注意的是，出轨行为本身并不直接构成离婚的法定理由，但可以作为离婚诉讼中的一个因素。同时，法院在审理离婚案件时，会综合考虑各种因素，包括但不限于双方的感情状况、子女的抚养问题、财产分割等，来作出判决。 在实际操作中，建议母亲在提起诉讼前，先尝试与父亲协商解决问题，或者寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。