根据您提供的信息，您被他人打伤并被鉴定为轻伤二级。在这种情况下，如果您拒绝与对方进行私下调解，并且对方表示愿意支付1万元作为赔偿金，请考虑以下几点。 您有权要求对方承担法律责任。如果您的伤害是由于对方的过错导致的，那么您有权利要求对方为此承担责任。 您可以寻求法律援助。您可以向当地法律援助机构或律师事务所寻求帮助，以了解有关您的权益和可能的救济途径。 在处理此类案件时，建议采取专业的法律手段。聘请律师可以帮助您更好地理解自己的权利和义务，并在必要时代表您进行诉讼或其他法律程序。 请注意保存所有相关证据，包括医疗记录、警察报告等，以便于将来提起诉讼。 最后，重要的是要记住，在任何情况下，保持冷静和理性是非常重要的。这有助于您做出明智的决定，并确保您能够获得公正的待遇。