首先，您和对方就此次事故进行协商时，应尽可能地收集证据以支持您的主张。您可以记录事故发生的时间、地点、双方的身份信息、碰撞情况以及医疗费用等详细信息，并保存好相关的发票、病历资料以及其他相关证明材料。 其次，根据《中华人民共和国民法典》的规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸的，逃逸的机动车负全部责任；但是，有证据证明对方也有过错的，可以减轻责任。因此，在本案中，即使对方认为自己的行为不构成责任，也可能需要承担部分或全部责任。 再次，如果对方同意赔偿但拒绝支付，您可以考虑向法院提起诉讼。在起诉前，建议先与对方进行沟通，了解其是否愿意达成和解协议。如果无法达成一致，可以聘请律师协助准备起诉文件，并参与法庭审理过程。 最后，如果您对案件结果不满意，也可以选择申请行政复议或者提起申诉。在此过程中，应当注意保留所有与案件有关的证据和材料，以便后续的申诉或诉讼提供依据。 请记住，保护自己的权益是非常重要的，同时也要尊重对方的权利和感受。希望我的回答能够帮助到您。