在处理家庭成员的交通事故纠纷时，首先要确保事故的真实性，并确定责任归属。如果一方已经支付了部分医疗费用，但另一方拒绝继续承担赔偿责任，可以采取以下措施。 收集证据。保存所有与事故相关的文件和证人证言，如交通警察出具的责任认定书、医疗记录等。 向保险公司报案。及时联系保险公司的理赔部门，了解是否需要提供相关证明材料以及具体的索赔流程。 协商解决。尝试与对方进行私下调解，达成协议并签订书面合同。这有助于避免进一步的诉讼程序和不必要的成本。 提起诉讼。若双方无法通过协商解决问题，或者对方拒绝履行赔偿义务，可以考虑正式提起民事诉讼。 在整个过程中，要保持冷静和理智，尽量维护自己的合法权益，同时也要尊重他人的权益，寻找双方都能接受的解决方案。希望您能妥善处理此事，早日得到公正的解决。