您好！根据我国《民法典》的规定，夫妻关系存续期间所得的财产原则上应视为夫妻共同财产。因此，在您和您的配偶未约定的情况下，该房屋应当认定为双方共同所有。 关于房产证上的姓名问题，通常情况下，产权人可以自由决定是否将房产证上的人名进行变更。不过，需要注意的是，如果房产证上已经登记了其他人的名字，那么变更房产证上的姓名可能会遇到一些限制或障碍，比如可能存在继承权的问题，或者需要征得其他权利人的同意等。 如果您希望以自己的名义购买并拥有房产，并且不希望将来与未来的配偶共享该房产，则可以在购房合同中明确表示此意愿，然后按照法律规定办理相关手续。同时，建议在办理房产过户时请专业的房地产律师协助，确保整个过程符合法律法规的要求。 最后，无论采取何种方式处理房产，都需要考虑到未来可能面临的风险和挑战，包括但不限于税费负担、维护成本、市场价值变化等因素。建议在做出决策前充分考虑这些因素，并寻求专业人士的意见。