您好！根据您提供的信息，您的母亲可能面临的是“阻碍执行职务”罪的处罚。这种类型的案件通常涉及轻微的违法行为，如阻碍警方执行职务或扰乱公共秩序的行为。 关于拘留期限和是否留下案底的问题，这些都取决于当地的具体法律规定。一般来说，如果您的母亲被判处拘役或者罚款，并且没有违反任何其他法律条款，那么她不会留下案底。然而，如果有其他刑事指控，可能会导致案底记录。 对于子女的影响，这主要取决于您的母亲在家庭中的角色以及她的行为如何影响到她的子女。如果您认为您的母亲的行为对孩子造成了不良影响，您可以考虑寻求法律援助，帮助解决这个问题。 总之，建议您尽快联系当地的法律机构或律师，了解更详细的情况，并获取专业的法律意见。