在处理此类纠纷时，关键在于查明事实真相，并根据法律规定进行公正处理。首先，需要对事件进行详细调查，包括但不限于现场视频、证人证言等证据收集。其次，应基于这些证据，分析双方陈述是否一致，是否存在矛盾之处。 如果存在明显的证据表明，居民确实是将600元当作供热费用缴纳给了工作人员，那么这种情况可以视为误解或疏忽造成的错误。在这种情况下，工作人员不应承担法律责任，因为他们的行为并非故意欺诈。 然而，在某些情况下，例如居民否认其行为是出于恶意欺骗，或者有其他证据显示居民的行为具有欺诈性质，那么可能需要追究其法律责任。此时，可以通过法律程序，如诉讼等方式来解决争议。 总的来说，重要的是要确保司法程序公正透明，充分保护所有参与者的合法权益。同时，通过教育和宣传，提高公众对于法律常识的认识，减少类似情况的发生。