在您提到的情况中，首先需要明确的是，根据我国法律规定，子女的抚养权是基于双方共同协议的结果，并且应当考虑到子女的最佳利益。因此，如果双方协商一致，法院通常会判决抚养权归一方。 然而，如果您认为男方没有履行他的抚养义务，例如未支付抚养费或未进行定期的探视等，您可以考虑向法院申请强制执行。同时，您也可以尝试通过调解或其他途径解决这个问题，以确保您的女儿得到适当的照顾和支持。 至于是否可以断绝父女关系，这取决于具体的情况和当地的相关规定。一般来说，在某些情况下，如男方存在严重的虐待行为或者对子女有其他严重伤害的行为时，法院可能会判决解除亲子关系。但是，这通常需要经过严格的审查程序，并由法院作出决定。 总之，建议您尽快联系专业的律师，了解有关的具体情况并寻求合适的解决方案。