在您描述的婚姻关系中，存在诸多不和谐因素，包括未尽告知房产贷款情况、家庭暴力以及缺乏信任和沟通。关于是否可以请求将房产登记为共同财产，这取决于当地的法律规定及双方的具体协议。通常情况下，如果一方能够提供充分证据证明其对房产拥有重大贡献或投资，且另一方同意，那么法院可能会考虑将房产作为共同财产处理。 至于女方提出的赔偿请求，这也需要具体情况具体分析。如果是因为男方的家庭暴力导致的伤害，那么女方有权要求经济补偿以弥补精神和身体上的损失。然而，这种请求必须基于确凿的事实，并且需要符合相关法律法规的规定。 最终，如何解决这个问题需要您与您的伴侣进行深入的讨论并寻求专业的法律意见。如果您决定采取法律途径解决问题，请务必咨询一位经验丰富的律师，以便获得最佳建议和指导。