在法律上，如果夫妻双方未办理结婚登记手续，但已经生育子女，则双方可能需要共同承担孩子的抚养责任。根据中国相关法律规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务，且这种义务不因婚姻关系而改变。 然而，具体到是否可以要求对方支付抚养费，这取决于当地的法律法规以及双方的具体情况。一些地区可能会规定非婚生子女有权获得与婚生子女相同的抚养权和经济支持。但是，这些规定通常会受到多种因素的影响，包括但不限于当地的社会习俗、经济状况等。 因此，在决定是否向对方请求抚养费之前，建议您首先详细了解当地的法律法规，并考虑您的个人情况和需求。同时，也可以寻求专业的法律意见，以便更好地了解自己的权利和义务。