您好！根据我国相关法律规定，赠与行为是基于双方自愿的协议，并且需要符合法定的形式要件。在您父亲去世后，如果房产证上明确记载您的名字并经过公证，那么您可以合法地享有该房产的所有权。 然而，在处理此类财产分配的问题时，需要考虑多个因素，包括但不限于家庭成员之间的关系、遗产继承顺序以及是否存在遗嘱等。因此，建议您和您的家人详细讨论这个问题，并寻求专业的法律意见，以确保权益得到公正保障。