在协议离婚的情况下，孩子的抚养权归属通常由双方协商决定。根据《民法典》的规定，父母对未成年子女有抚养教育的义务。因此，在离婚时，法院会综合考虑各方的具体情况，如经济条件、家庭环境等，来确定孩子的抚养权归属。 对于已经判决离婚但尚未执行完毕的情况，若一方主张变更或解除孩子的抚养关系，需要提供充分的理由和证据，并且必须经过一定的程序才能实现。具体而言，可能需要提交书面申请，说明理由，并附上相关证明材料，如原判决书、双方协议书等。 需要注意的是，即使在协议离婚时约定孩子归一方抚养，但在实际执行过程中，仍可能存在变更抚养权的情形，此时应依据法律规定进行处理。最终能否将孩子从南方返回到原来的居住地，取决于具体情况，建议您详细咨询专业人士以获取更准确的信息。