在刑事诉讼过程中，如果被告人在被刑事拘留期间需要处理私人物品，通常情况下是允许的。这包括但不限于信用卡等金融物品。 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》（以下简称“刑诉法”）第68条的规定，公安机关在侦查阶段对犯罪嫌疑人的人身自由进行限制时，应当采取必要的措施保证犯罪嫌疑人的饮食和休息，并尽可能地减少对其人身自由的限制。因此，在拘留期间，司法机关可以依法决定对犯罪嫌疑人的人身自由进行限制，但不得非法扣押其私人物品，除非有证据表明这些物品与犯罪有关。 至于是否涉及到经济案件，这个并不影响私人物品的处置。即使涉嫌经济犯罪，也不能因此而剥夺犯罪嫌疑人对其私人物品的使用权。当然，具体的法律规定可能会因地区或国家的不同而有所不同，请以当地法律法规为准。