在您的描述中，您提到的“前院”、“后厨”和“窗户”的情况涉及的是住宅或商业场所的管理与使用。根据中国的法律法规，建筑物的窗户应符合一定的安全标准，并且不得擅自破坏或改变其结构。 关于是否允许后厨窗口开着抽烟机的问题，这需要考虑多个因素，包括但不限于油烟排放是否达标、是否有足够的通风设施等。此外，如果抽烟机直接对着厨房内的空气流通路径，可能会对空气质量产生不利影响。 对于这种情况，建议您联系物业或者当地社区管理人员进行沟通，询问他们是否有相关的规定或政策可以遵循。同时，也可以向当地的环保局或卫生监督部门反映该情况，以便他们能够介入调查并提供相应的指导。 最后，如果您认为自己的权益受到侵害，例如噪音、异味等问题，可以通过拨打12345政府服务热线或前往当地消费者协会投诉等方式寻求帮助。希望上述信息能够帮助到您解决问题。