您的陈述中包含了一些关于劳动法和合同条款的专业术语，建议您提供更多细节以便我能够更准确地为您提供帮助。不过，我可以给您一些基本的指导。 劳动者有权根据自己的意愿选择是否与公司签订无固定期限劳动合同。如果他们选择了这样的合同，并且已经履行完毕，那么他们就不再享有任何额外的补偿请求权。 如果劳动者在第一次或第二次签订固定期限劳动合同时没有明确表示愿意签订无固定期限劳动合同，则应当视为双方对首次或第二次劳动合同的期限进行了约定。因此，在这种情况下，即使劳动者在第三次签订固定期限合同时拒绝签署无固定期限劳动合同，也不能以此为由要求单位支付双倍工资。 请注意，法律规定对于不同类型的合同（如固定期限、无固定期限等）有不同的规定。如果您需要更详细的信息，请咨询专业的法律顾问。 请记住，上述信息仅供参考。具体情况可能因地区法规差异等因素而有所不同。在处理此类争议时，最好寻求法律专业人士的帮助以获得最准确的答案。