人民法院应当依法裁判，驳回原告的诉讼请求。根据《民事诉讼法》相关规定，当事人有权向法院提出诉讼费用负担的请求，但这种请求不是提起诉讼的前提条件。在没有明确证据证明被告应当承担诉讼费用的情况下，原告无权请求法院责令被告承担诉讼费用。 此外，如果原告在诉讼中存在恶意诉讼、滥用诉权等行为，人民法院可以依据法律规定作出判决，剥夺其胜诉权益，并且不得强制要求被告承担诉讼费用。因此，在实际操作中，对于原告提出的诉讼费用负担请求，法院应当依法审查，确保案件处理公正合理。