首先，根据我国法律规定，如果房屋产权明确地归于某个人所有，则该个人对该房屋享有完全的所有权。因此，在这种情况下，即使房产证上未标注老人的名字，也意味着老人对该房屋拥有完全的所有权。 其次，关于老人的小儿子是否可以合法地拆除老人的老房子，并且在拆除过程中是否侵犯了老人的权益，这需要具体分析情况。一般来说，如果老人已经去世或者其法定继承人同意拆除，那么小儿子有权拆除老房子并重新建造新房子。但是，如果老人生前反对或在其遗嘱中表示不同意拆迁，那么小儿子可能需要征得老人其他继承人的同意才能进行拆迁和重建工作。 最后，需要注意的是，即使老人对房屋拥有完全的所有权，但如果没有明确的书面协议或其他形式的证据证明老人允许其小儿子在房屋内居住或使用，那么小儿子可能会面临一些潜在的问题，如侵犯他人住宅使用权等。因此，在处理这类纠纷时，建议寻求专业的法律帮助，以确保自己的合法权益得到保护。