您好！根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关有权对犯罪行为进行调查和处理。当发生有人跳入河中的情况时，如果该人已经处于危险状态并需要立即救助，那么公安机关有责任在接到报警后迅速到达现场，并采取必要的救援措施。 请注意，在紧急情况下，任何人员都有权利要求立即采取行动以防止潜在的危险。因此，如果您或他人遇到类似的情况，请及时向警方求助，以便尽快获得有效的帮助和支持。同时，我们也建议您了解相关的法律法规，以便更好地应对可能发生的紧急情况。