根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果行为人存在故意或过失导致他人遭受损害的情况，则应当承担相应的法律责任。 在本案中，A学生的行为属于正当防卫，因为其被B学生持续的侮辱和嘲笑所激怒，并采取了必要的自卫措施，符合法律规定。因此，A学生不需要对B学生的伤害承担责任。 至于医疗费用的问题，根据相关法律法规，如果受害者受到了人身伤害并产生了医疗费用，应该由过错方承担赔偿责任。在这个案件中，B学生是直接责任人，因为他没有控制好自己的情绪，做出了不当的行为，造成了伤害后果。因此，医疗费用应该由B学生承担。 综上所述，在这种情况下，A学生无需承担任何责任，但B学生需要承担因自己的不当行为造成的医疗费用。