关于您的情况，首先需要明确的是，在中国，夫妻之间的财产关系通常遵循“共同共有”或“按份共有”的原则。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻双方对共同所有的财产享有平等的所有权，任何一方不得擅自处分共同所有的财产。 对于您提到的房产，如果房产证上的产权人为您母亲一人，那么该房产属于您母亲的个人财产。然而，如果您母亲立有遗嘱将该房产指定给您单独继承，那么该遗嘱应当是有效的。 至于房产的归属问题，由于您提及的房产尚未办理更名手续，因此在没有其他证据证明房产已经实际变更至您母亲一人所有的情况下，房产仍然被视为您母亲与前夫的共同财产。因此，您母亲立下的遗嘱并不一定能够完全确保房产的合法性和完整性。 综上所述，建议您及早与相关机构沟通，了解房产的具体状况，并考虑通过诉讼等方式解决可能存在的房产争议。同时，也建议您咨询专业的律师，以获得更加详细和准确的法律意见。