根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十一条规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当在知道作出具体行政行为之日起三个月内提出。法律另有规定的除外。 本案中，甲公司应当在收到区政府的行政复议决定书之日起3个月内向有管辖权的人民法院提起诉讼。如果甲公司在该期限内未提起诉讼，则其丧失了向法院起诉的权利。因此，在这种情况下，甲公司应向有管辖权的人民法院起诉。