在处理此类情况时，建议您寻求专业的法律帮助。首先，您可以尝试联系当地的婚姻登记机关或法院进行核实和确认。如果无法找到有效的证据证明双方的婚姻关系，可能需要考虑采取其他途径解决。 其次，关于户口本上的名字与结婚证上的母亲名字不一致的问题，这通常不会影响到婚姻关系的有效性。然而，如果您希望保留户口簿上的姓名作为子女的出生证明等用途，建议您尽快向相关部门申请更正户籍信息，并取得新的户籍证明。 最后，对于父亲因欠债被起诉的情况，应当及时了解相关法律规定和案件进展，必要时可以委托律师介入，以维护自己的权益。同时，关注并遵守法院判决的结果，确保自身利益得到保护。在处理涉及金钱债务纠纷时，应尽可能避免个人财产损失，合理安排债务偿还计划。