根据您提供的信息，可能存在以下几种情况。 如果您的原单位未给您购买社会保险，那么您有权要求其补缴该期间的社保费用，并且可以向当地劳动保障部门申请补办社会保险关系转移手续。 如果您的原单位已经给您购买了社会保险，但您在2013年9月至2014年10月期间未享受到该单位的社会保险待遇，则您可以要求该单位提供相应的证明材料，如工资单、考勤表等，以证明您的存在和权益。 如果您的原单位已经给您购买了社会保险，但在2015年8月至2016年元月期间未给您缴纳社会保险费，则您可以要求该单位提供相应的证明材料，以证明您的存在和权益。 如果您的原单位确实未能给您购买社会保险，或者给您购买了社会保险但未按时足额缴纳，那么您可以要求该单位承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、支付滞纳金等。 需要注意的是，以上分析仅供参考，具体情况还需要结合当地的法律法规及实际情况来确定。建议您及时与相关机构或单位沟通协商，以便获得更准确的答案。