您好！关于您提出的问题，我将为您解答。 首先，根据我国《城乡规划法》等相关法律法规的规定，任何单位和个人不得擅自改变已建成的居住区规划用途。因此，在已经交付使用的居民小区内，开发商新建活动中心的行为可能违反了相关法律规定。 其次，如果该活动中心建设涉及到噪音污染等问题，您可以向当地公安机关报警。根据相关规定，公安机关有权对违法行为进行查处，并采取相应的措施保障公共安全和公民合法权益。 再次，如果您认为开发商的行为影响了您的生活或健康，建议与开发商沟通协商解决，或者寻求社区居委会等相关部门的帮助和支持。 最后，对于小区内工地的噪音问题，建议您及时向物业反映，由物业管理部门协调处理，以减少对周围居民的影响。同时，也可以考虑使用隔音材料来降低噪音对您的影响。 希望以上信息能够帮助到您，如有其他问题，欢迎您继续提问。