在双方订婚的情况下，如果对方遭受了侮辱和威胁，这确实可能构成犯罪。根据中国《刑法》的规定，侮辱罪是指故意以暴力或者其他方法公然贬低他人人格，破坏其名誉的行为。此外，《刑法修正案（八）》增加了侮辱罪的条款，并对侮辱行为的刑事责任进行了明确。 因此，在这种情况下，如果对方遭受了侮辱和威胁，应当向公安机关报案，由警方进行调查处理。同时，如果您作为被侮辱的一方，也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼或申请刑事自诉等。 请注意，上述信息仅供参考，具体法律适用需根据具体情况分析。如果您遇到此类情况，请及时寻求专业的法律帮助。