在离婚案件中，孩子的抚养权归属以及经济补偿问题通常需要根据双方的实际情况和法律规定来确定。根据您提供的情况，男方已经起诉离婚，并且孩子六岁归男方抚养。女方有抑郁症并有医院证明，希望获得经济补偿。 首先，关于孩子的抚养权，如果法院认为男方更适合抚养孩子，那么抚养权可能会判给男方。法院在判决抚养权时会考虑孩子的年龄、双方父母的抚养能力、孩子的生活和成长环境等因素。 其次，关于经济补偿，女方可以提出要求男方给予一定的经济补偿。根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，离婚时，一方因疾病等原因在经济上需要帮助的，另一方应当给予适当的经济帮助。女方的抑郁症情况可以作为请求经济补偿的理由之一。具体补偿的数额和方式，需要根据双方的经济状况、生活需要以及当地的生活水平等因素来综合考虑。 最后，建议女方在离婚诉讼中，提供充分的证据证明自己的抑郁症情况以及对经济补偿的需求，包括但不限于医院的诊断证明、治疗记录、经济状况证明等。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。