尊敬的用户， 根据我国法律规定，如果您婆婆在婚姻关系存续期间与他人共同生活并生有一子一女，那么您家中的房产可能具有继承权。但是需要注意的是，这需要满足一定的条件和程序。 首先，您的婆婆必须在婚前或者婚后没有留下遗嘱，明确表示不将房屋留给子女。其次，您婆婆与他人共同生活的事实必须得到证明，并且这一事实发生在她去世之前。 如果您婆婆去世后，她的配偶也同意该房产归您所有，则您有权继承。然而，如果您的婆婆的配偶不同意或拒绝承认该房产属于您，那么您可能无法获得遗产。 因此，建议您尽快咨询专业的律师，以了解更详细的情况，并按照相关法律法规进行处理。