不可以。公安机关作为执法机关，在调查取证过程中应当尊重当事人的权利，不得侵犯其隐私和名誉权。因此，在案件侦查阶段，公安部门不得将当事人及其家人的真实姓名、地址等信息在网络上公开报道，以免侵犯其合法权益。如果需要发布相关信息，应通过正规渠道进行，并严格遵守相关法律法规的规定。