是的，你们的行为构成故意伤害罪。如果对方因伤势严重而死亡，那么你们将面临更严重的刑事处罚。此外，医药费的花费也属于刑事附带民事诉讼的一部分，应当由犯罪行为人承担赔偿责任。 建议双方在了解案件情况后，寻求专业的法律顾问进行法律援助和帮助。同时，也要遵守相关法律法规，避免再次发生类似事件。