《中华人民共和国户口登记条例》规定，公民的户口应当随父或母。如果一方擅自更改，另一方有权要求变更。但是，如果一方已经为子女办理了户口，并且该行为没有违反相关法律法规，则该行为是有效的。 关于孩子的抚养权和抚养费的问题，应根据具体情况判断。首先，如果孩子确实需要由母亲抚养，那么母亲有权得到孩子的抚养费。其次，如果双方协商一致，可以约定由父亲支付抚养费。此外，如果孩子存在特殊需求，如患有重大疾病等，母亲有权优先照顾孩子。 总之，在处理此类案件时，应该充分考虑孩子的实际需求和健康状况，以及双方的具体情况，以便做出公正合理的判决。建议您与专业的法律顾问进行详细咨询。