您好！根据法律规定，如果您已经达成调解协议并支付了部分款项，但对方仍然拒绝履行全部债务，您可以向法院申请强制执行。在申请过程中，您可能需要提供相关证据证明您已经履行了部分债务，并且对方仍未按照约定履行剩余债务。 至于是否可以进行司法鉴定，这取决于具体情况和法律法规的规定。通常情况下，如果一方不同意进行鉴定，则另一方有权自行委托或聘请具有相应资质的鉴定机构对案件进行评估。因此，在处理此类纠纷时，建议您与对方协商解决，并确保所有交易行为都符合当地的相关法律法规和规定。如果有任何疑问，请及时咨询专业人士。