根据法律规定，公安机关在收到犯罪嫌疑人的供述后，应当立即进行审查。如果该供述真实可靠，并且没有其他证据证明其有罪，则可以将其作为证据使用。 在您朋友的朋友和前夫之间的案件中，由于前夫已经承认了盗窃信用卡的事实，并且已经被拘留，这表明他已经对他的行为负责并愿意接受相应的惩罚。因此，在这种情况下，警方并不需要再对前夫进行进一步的调查，因为已经有足够的证据证明了他的犯罪事实。 然而，即使前夫已被拘留，仍然可能需要等待一段时间才能确定他是否真正认罪并承担刑事责任。这是因为法律程序通常需要一定的时间来完成，包括审查证据、判决等步骤。在这种情况下，警方可能会要求前夫提供更多的信息或解释，以确保他们了解案件的所有方面，并且有足够的理由相信他真的犯下了这个罪行。 最终，无论警方是否决定释放前夫，都应该由法院作出判决。如果您对警方的做法有任何疑问，建议咨询一位专业的法律顾问，以便更好地理解您的情况。