根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十条规定。“受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用本解释第三十五条的规定。”因此，如果您的伤者在事故中受伤后因故未及时就医而无法进行伤残鉴定，且您已经支付了相应的医疗费用，并且伤者已无能力支付剩余费用，您可以考虑通过法律途径要求保险公司在保险范围内先行赔付一部分费用。 如果您认为保险公司未能按照合同约定履行其义务，可以考虑向法院提起诉讼，主张自己的权益。同时，建议您尽快收集相关的证据材料，包括但不限于事故现场的照片、医院的诊断证明、医疗费用收据等，以便为后续的诉讼提供有力的支持。 需要注意的是，在处理此类纠纷过程中，应尽可能采取和平、合法的方式解决争议，避免激化矛盾，影响自身和他人的合法权益。希望上述信息对您有所帮助。