您好！如果您家的树木需要被砍伐以满足公共利益或环保要求，且您已经与林业部门进行了协商并同意了罚款事宜，请确保您的行为是合法和合理的。在进行任何可能涉及罚款的行为时，重要的是要遵守相关法律法规，并尽可能地避免不必要的纠纷。 如果在处理此事的过程中遇到了困难或疑问，建议您寻求专业的法律帮助，以便更好地了解相关的法律规定和解决办法。同时，也可以考虑通过调解或其他非诉讼途径来解决问题，以减少对双方权益的影响。希望这些建议能对您有所帮助。