你好！根据法律规定，如果账单上的确有您的顾客的签名，并且其确实存在欠款行为，您可以向法院提起诉讼，要求对方偿还所欠款项。在起诉前，建议您先与对方协商解决欠款问题，尽量达成和解协议。如果无法通过协商解决，那么您可以在起诉时提供相应的证据证明欠款事实以及自己的权利主张，包括账单等重要文件。同时，在诉讼过程中，也要注意保护好自己的合法权益，避免因不恰当的行为导致不必要的纠纷。希望我的回答能对你有所帮助。