根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的规定，机动车驾驶人连续驾驶不得超过四小时，停车休息时间不得少于二十分钟。因此，如果驾驶人在行驶中连续驾驶超过了四小时且未按规定停车休息的，应当认定其存在疲劳驾驶的行为。 根据新的《中华人民共和国道路交通安全法》，自2017年4月1日起，对连续驾驶超过四小时或者停车休息时间不足二十分钟的情形进行处罚，即驾驶人连续驾驶时间超过四小时或停车休息时间不足二十分钟时，应当认定为疲劳驾驶，并处以罚款和吊销驾驶证等行政处罚措施。 因此，在本案例中，由于交警开具的罚单日期显示为2017年4月24日，而新交通法规要求疲劳驾驶的处罚开始时间为2017年4月1日，因此，该交警开具的罚单是不合法的，违反了新交通法规的要求。建议当事人及时向当地交通管理部门申诉并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。