根据《中华人民共和国教育法》和相关法律法规的规定，公益性质的幼儿园应当面向社会开放，并接受家长和社会各界人士的监督。对于是否可以收取4岁半孩子的费用，需要具体分析。 首先，法律规定，任何组织和个人不得以营利为目的举办学校及其他教育机构，包括幼儿园。因此，如果该幼儿园是依法设立的非营利性机构，那么其招生收费应当符合国家有关政策和规定。 其次，按照《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，幼儿园应当保障儿童的人身安全、身心健康和合法权益，不得歧视或虐待儿童。这表明，无论年龄大小，所有儿童都享有平等受教育的权利，幼儿园应该确保每个儿童都能得到公平对待。 最后，根据《中华人民共和国民办教育促进法》，民办教育机构可以自主决定学费标准，但应遵循合理原则，确保其财务状况能够支持正常运营和提供高质量的服务。在满足上述条件的前提下，幼儿园有权根据自身情况自行确定收费标准。 综上所述，如果该幼儿园是依法登记并具有公益性质的非营利性机构，并且遵守了相关法规和规定，收取4岁半孩子费用是合理的。同时，幼儿园也应当保证儿童的权益不受损害，确保其获得平等受教育的机会。