根据《中华人民共和国刑法》第二百四十七条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。如果婆婆私自从医院带走孩子，并扬言要将孩子送人的行为违反了相关法律规定，可能会构成非法拘禁罪或者其他犯罪。因此，建议立即联系警方报案，由专业的司法机关进行调查和处理。同时，也需要关注孩子的安全和健康，确保其得到妥善的照顾和保护。