在这种情况下，首先需要确保受伤的两人得到及时的医疗救治，并保留好相关的医疗单据和诊断证明，这些将是索赔的重要依据。由于对方全责，您有权要求对方承担因事故造成的所有损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等。 由于对方车辆有交强险，保险公司会根据保险条款对您方的损失进行赔偿。但交强险的赔偿限额有限，如果损失超出了交强险的赔偿范围，您还可以要求对方个人承担超出部分的赔偿责任。 如果对方拒绝协商，您可以选择通过法律途径解决，比如向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供事故责任认定书、医疗证明、费用单据等证据，以证明您的损失和对方的过错。 此外，如果对方有商业保险，您也可以要求保险公司在商业保险范围内进行赔偿。在处理这类事故时，建议咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。