口头承诺是否构成合同关系是需要根据具体情况来判断的。如果口头承诺涉及的是双方同意达成的协议或交易，并且该协议或交易符合法律规定和商业习惯，则可以视为书面形式的合同。 然而，在实践中，口头承诺的效力可能受到多种因素的影响，包括但不限于承诺人的身份、承诺的内容、承诺的形式等。因此，即使口头承诺存在，也不能确保其具有法律上的约束力。 关于您提到的存款证明，它本身并不能直接证明口头承诺的真实性。虽然白条通常被认为是一种证据，但是否能作为有效的证据取决于具体的情况。如果您认为对方在口头承诺中有所隐瞒或者欺骗了您，那么您可以考虑收集更多的证据，如录音、视频或者其他证人证言等，以支持您的主张。同时，也可以考虑寻求法律帮助，通过诉讼等方式来维护自己的权益。